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在苹果官网上购买iPhone 13后，可以通过以下步骤下载应用程序（APP）。
1、设备开机后，在屏幕上的App Store图标上点击，这是苹果设备的官方应用商店。
2、进入App Store后，可以在底部的“搜索”栏输入想要下载的APP的名称。
3、在搜索结果中找到想要下载的APP，点击“获取”或“安装”，系统会要求输入Apple ID与密码或进行面部识别或指纹验证，验证成功后，APP会自动下载并安装到设备上。
4、下载完成后，可以在主屏幕上找到该APP的图标，点击即可使用。
也可以在电脑上使用iTunes下载APP，然后通过数据线同步到iPhone 13上，或者通过第三方网站或应用下载APP，但请注意选择可信赖的源以确保安全性，不过，最安全且官方的下载方式仍然是直接在App Store中进行。
从官网购买iPhone 13到手后，可能需要先激活手机才能下载和使用APP，如有更多问题，可以咨询苹果官网客服了解详情。